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CINEMÁTICA Y DINÁMICA

Publicado: febrero 22, 2010 en Uncategorized
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INDICE
  1. Movimiento rectilíneo uniforme
  2. Movimiento circular
  3. Movimiento parabólico
  4. Movimiento vertical

1. Movimiento rectilíneo uniforme

La primera ley de newton nos dice que  toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo, esto es, fricción.

Cuando hablamos de un movimiento rectilíneo unirme nos referimos cuando un cuerpo móvil describe una trayectoria recta, y al decir que es uniforme nos referimos a cuando la velocidad del cuerpo es constante en relación al tiempo, dado que su aceleración es nula.

Podemos obtener la distancia al multiplicar la magnitud de la velocidad del cuerpo por el tiempo que ha transcurrido. Esta relación de multiplicación también es aplicable si la trayectoria que describe el cuerpo no es rectilínea, la única condición es que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante.

v= d/t  ;  d=v*t   ;  t=d/v

Donde:

V= Velocidad – Cantidad vectorial, relación del desplazamiento en un intervalo de tiempo.

D = Distancia – Que tanto recorre el móvil.

T = Tiempo.

Esta celeridad puede ser nula (cuando esta en reposo), positiva o negativa. Así que el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una celeridad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por varios factores

  • El movimiento que se realiza es en una sola dirección.
  • La velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
  • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Así que este movimiento no presenta aceleración (Por lo tanto aceleración=0).

El MRU tiene amplias aplicaciones pero destaca en unas áreas como por ejemplo la industria automotriz. Por ejemplo un motor de un vehículo se le deben manejar las revoluciones del cigueñal sincronizadas con las del arbol de levas o el alternador entre otros. Al estar estos interconectados, sus velocidades o movimiento se establecen perfectamente gracias al MRU. Nos damos que el cigueñal esta conectado a un embrage seguido de una caja de velocidades, que posteriormente dan movimiento sincronizado a las ruedas, notamos que todo esto debe ser estudiado para obtener las velocidades adecuadas del vehículo y sus características.

Para entender un poco mas el funcionamiento de la función tiempo-desplazamiento en el MRU podemos basarnos en la siguiente imagen.

Y en el siguiente video:

2. Movimiento circular

Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un móvil a lo largo del tiempo genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.

Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforme o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, pero no así su dirección ni su sentido. Para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad.

Bajo este concepto, siempre existe aceleración cuando se habla de un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular es uniforme es porque su “rapidez” es constante.

Hablando del movimiento circular uniforme se refiere a cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante. En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.

El movimiento circular se utiliza mucho para hacer cálculos en el espacio exterior, por ejemplo para calcular la velocidad y la aceleración centrípeta de la tierra, o de un cuerpo celeste que gira alrededor de un planeta. O en todo objeto que describa un movimiento circular, por ejemplo un CD en reproducción o una motocicleta en movimiento.

Para entender un poco mas el comportamiento del movimiento circular:

3. Movimiento parabólico

La mejor manera de definir el comportamiento de un movimiento parabólico es cuando un objeto es lanzado con cierto angulo de inclinación respecto al eje horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria sobre ese objeto su trayectoria se mantiene en el plano vertical y se describe una parábola.

Considerando ademas que aparte de la gravedad, otros factores como la resistencia del aire, la rotación de la Tierra entre otros no introducen afectaciones considerables. o sea que solamente durante todo el recorrido la aceleración debido a la gravedad ( g ) permanece constante y que el movimiento es sólo de traslación.

Este tipo de movimiento es ampliamente utilizado en la milicia, para calcular la trayectoria que describirá un proyectil lanzado desde la tierra, o para saber la trayectoria que tomara un objeto lanzado a lo largo del eje horizontal. Otro ejemplo en donde factores externos como el aire pueden ser considerados podría ser en el lanzamiento de una bomba nuclear o un cargamento desde una avioneta en movimiento.

Comportamiento del movimiento parabólico, bajo la influencia de la gravedad:

Nota: Si un proyectil es lanzado horizontalmente desde cierta altura inicial, el movimiento es semi-parabólico.

Ejemplificado:

Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, y = – g y  a x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y i = 0) con una velocidad Vi.

Si Vi hace un ángulo con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene  Vxi = Vi cos θ   y  Vyi = Vi sen θi

La ecuaciones del movimiento considerando Vyi = 0 sería:

X = Vxi t

La ecuación para calcular la altura máxima

Si se desea calcular el tiempo total de vuelo del proyectil:

Y para calcular el alcance máximo por el objeto lanzado:

Y aquí una breve explicación de lo que es el movimiento parabólico

4. Movimiento Vertical

Cuando hablamos de movimiento vertical nos referimos al movimento en caida libre y esta ligado al movimiento parabólico ya que esta sujeto a un movimiento influenciado por la fuerza gravitacional. Caracterizado principalmente por que la aceleración inicial nunca es 0. Esto es, el tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos. Ademas de ser uniformemente acelerado o retardado.

Dentro del movimiento vertical, podemos añadir que cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en ese punto es cero; mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, así que cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.

Esto último nos dice que la velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.


Sus variables son altura (h) la cual se puede calcular mediante la ecuación:

h = vi.t +/- gt2/2

velocidad inicial
vf = vi +/- gt

velocidad final
vf2 = vi2 +/- 2g.h

Sabiendo ya que la gravedad es constante y en función del tiempo.

Comentarios:

El MRU es cuando una partícula describe un movimiento en linea recta, siendo una relación entre la distancia recorrida por una particula en una unidad de tiempo, en donde la partícula al ir en línea recta, demuestra que el espacio que recorre es directamente proporcional al tiempo transcurrido.El movimiento circular es aquel en donde un móvil a lo largo del tiempo va generando arcos de circunferencia, en donde estos siempre se mantendrán a la misma distancia del centro sin variaciones, esto es, un círculo con el mismo radio en todo momento, en donde la velocidad que es un vector tangente al circulo y perpendicular al radio se mantiene constante pero en todo momento debe de cambiar la dirección y el sentido de esta.

El movimiento parabólico es el lanzamiento de un objeto o el movimiento de una partícula en donde principalmente actúa sobre ella la fuerza de gravedad, en donde el objeto es lanzado a lo largo del plano horizontal y dependiendo de la velocidad inicial a la que sea lanzado y el angulo que forma la parábola podemos obtener los datos necesarios para determinar la trayectoria que tomara el objeto y donde terminara en un tiempo determinado, esto cuando el aire y otros factores externos no son factores de cambio considerables. El movimiento vertical de un objeto es el que se realiza perpendicular al eje horizontal en donde la fuerza gravitacional también influye sobre el objeto y este describe un movimiento de subida y uno de bajada uniformemente acelerado. Cuando el objeto alcanza el punto máximo de altura su velocidad se vuelve cero y es cuando la fuerza de gravedad actúa sobre el cuerpo atrayendolo a la superficie y la velocidad se vuelve negativa.


Bibliografía:

Información extraída el día 20/02/2010.

*http://shibiz.tripod.com/id9.html
*http://html.rincondelvago.com/movimiento-rectilineo.html
*http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniforme
*http://html.rincondelvago.com/movimiento-circular.html
*http://www.monografias.com/trabajos38/movimiento-circular/movimiento-circular.shtml
*www2.ib.edu.ar/becaib//cd-ib/trabajos/Tonzar.pdf
*http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/6.1.htm
*http://luzrivero.tripod.com/id36.html
*http://shibiz.tripod.com/id11.html
*http://www.angelfire.com/magic2/imaitakako/tiro.html